OpenAI用1万个AI代理在88小时内解决百万数学难题——功劳之争随即爆发

OpenAI 部署的一套人工智能系统，成功生成了一个经过机器验证的形式化证明，解决了数学界七大“千禧年大奖难题”之一——纳维-斯托克斯方程。这是一组描述有摩擦力的流体如何在空间中运动的微分方程。这一成果终结了一个正式悬赏超过二十年、附带一百万美元奖金的难题，而该问题自方程首次被写下以来，实际上已悬而未决近两个世纪。

纳维-斯托克斯方程并非抽象的冷门课题。它们几乎是一切流体的物理基础：天气模式如何形成、血液如何在动脉中流动、飞机机翼如何产生升力、河水如何在河床上翻涌。数学家们一直无法确定的是，这些方程是否总能产生有序的解——还是说，它们会达到一个数学完全崩溃的点，产生数学家所谓的“奇点”：一个趋向无穷大的数值。克莱数学研究所曾悬赏一百万美元，奖励能给出明确答案的人。

OpenAI 的答案是第二种可能——方程确实会崩溃。该公司部署了大约一万个自主人工智能代理，它们在 88 小时内交换了约五百万条信息，共同构建了一个证明，表明三维纳维-斯托克斯方程中确实可以形成奇点。该证明随后使用 Lean 进行了验证，Lean 是一种形式化证明助手，能够逐步检查数学论证，从而在验证过程中排除人为错误的可能性。整个计算过程花费了数百万美元。

从形式化验证的标准来看，这个解是严谨的。但严谨并不等同于原创，而正是这一区别让故事变得充满争议。该证明核心的分析技术并非由人工智能开发，而是由马德里数学科学研究所的数学家迭戈·科尔多瓦（Diego Córdoba）及其团队中刚获得博士学位的路易斯·马丁内斯-佐罗亚（Luis Martínez-Zoroa）共同完成的。普林斯顿大学的查尔斯·费弗曼（Charles Fefferman）——该问题的世界顶尖专家之一——直言不讳地表示，这项突破的真正智力英雄是这两位研究者。纽约大学的数学家特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）领导了一个在相关问题上得出类似结论的竞争团队，他认为马丁内斯-佐罗亚理应获得菲尔兹奖——数学界的最高荣誉——以表彰其基础性的创造性工作。

OpenAI 的代理所做的是，将这些由人类开发的想法，以任何人类团队都无法企及的规模和速度，执行了形式化验证。这是否算作解决了问题，取决于“解决”的定义。那个耸人听闻的标题——人工智能击败了一个近两个世纪的数学谜题——并没有错。但它确实忽略了那些产生核心洞察的人。OpenAI 的公告显著地归功于人工智能代理；而科尔多瓦和马丁内斯-佐罗亚只得到了一个脚注。这种不对称性在数学界引发了强烈的反弹。

同样值得注意的是，这一结果在实践中并不会改变什么。证明中确定的奇点存在于一个理想化的数学世界里，那里的流体是连续的。真实的流体由离散的分子组成；这些方程是对物理现实的近似描述，而非直接描述。发现数学上的“爆炸”并不意味着任何真实流体会突然加速到无限速度。飞行员、气象学家和心脏病专家所依赖的工程模型不会受到影响。

克莱数学研究所尚未正式颁发这一百万美元奖金。一场正式的人工审查——验证所证明的内容是否正是问题所要求的——仍有待进行。该研究所采用严格的标准；此前被解决的千禧年难题——庞加莱猜想——在确认任何奖项之前，经过了长达三年的学界评审。科尔多瓦和马丁内斯-佐罗亚是否会获得正式认可，以及这一百万美元将如何在一家公司和其数学思想使证明成为可能的人类之间分配，都是该研究所尚未回答的问题。

标签: 人工智能, OpenAI, 千禧年大奖难题, 数学, 纳维-斯托克斯方程